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北京家教:三角函数诱导公式简析

口诀:奇变偶不变,符号看象限。意思是说该公式只适用于正弦和余弦名称下的角的转换。首先,奇偶是针对π/2来说的,如果准备把函数名下角的代数式中的π/2的倍数去掉,从而达到我们的目标角度的三角函数表示,只需要看其余部分是π/2的多少倍,如果是奇数倍,就先把函数名改变,也就是正弦和余弦名称的互换,如果是偶数倍,就保持原来的函数名称,即是不变。其次定结果的正负,也就是我们提到的符号,我们只需要把目标角度看成锐角,这时候表示角度的代数式代表的角就可以定出象限来,根据这个象限下原来函数名在该象限的符号,就是我们结果的符号。因此称为符号看象限,重点是目标角度看成锐角,不要考虑实际的角度,我们的公式是一个相当的变化。其次是看的是原来名下的符号,不是可能改变后的函数名下的。另外,角度代数式中是加法和减法都没问题,同样应用就行。这样就把教材中的几组公式,一次性解决了。

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