数学是什么？很多学员会问，也许在大多数同学眼中，数学不过是一门无法学的透彻却又不得不过的考试门槛，它无处不在，所在之处让人头疼。那么数学难，究竟难在哪里？数学重要，又重要在哪里？说数学展现美，它的美又该如何追寻？满怀疑惑的你，看完本文，将会有些许了解。

数学之难，在于其复杂多变，整体的框架并未以一个很好理解的方式呈现在同学面前，而是把数学敲碎了，一块一块的“喂给同学”，常常是好像觉得都懂了(小块数学理解了)，但在考试做题这方面，却感觉无从下手，屡试屡败(不能很好把小块数学合成完整数学并加以应用)，这正是因为缺乏实践应用能力，不懂得课下思考，将零散的小块数学，自我消化，自我转化，形成一套自己的数学体系，当然感觉数学诡谲多变，艰深晦涩了。

数学之重要，体现在它的工具性。数学本身产生的智慧有限，数学只是一种工具语言，它比普通语言更善于准确描述逻辑和规律，所以是天生的描述深刻思想的工具。深刻思想——或者称为智慧，其实是各行业人在反复的工作实践中发现的可利用的规律，真正学好数学，只是把数学作为描述规律的语言，他们会更在意使用数学语言来描述事物的规律。数学家要亲身实践，对规律的原型有切身体验，然后通过反复思考，总结出可利用的规律，并用数学描述出来。可以说，万事万物都要数学——或者说需要我们在学数学时运用的思维方式，你说他重不重要呢？

数学之美，这里我先讲一个小故事——

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“老师，有些人要报考的大学又不考数学，这样就不必苛求数学成绩了吧？”

森冈夸张地愤愤然，翘起二郎腿，“微积分到底有什么用处？根本就是浪费时间。”

石神本来已面向黑板，打算讲解期末考题，听到森冈这句话，立刻转身，这是不容错过的发言时机：”听说你喜欢骑摩托车，你看过摩托车赛吧？“

这唐突一问，使森冈满脸困惑地点点头。

”赛车手不能以固定的速度驾驶。不仅要配合地形和风向，还得根据战术，不断变换速度。该在哪里减速，该在哪里加速，胜负全看这一瞬间的判断。”

“这和数学有什么关系？”

“这种加速度的变化，就是那一刻的速度微分，行走距离就是把不停变化的速度加以积分。比赛时每辆摩托车跑的都是同等距离，为了获胜，该如何调配速度的微分就成了至关重要的因素。你还认为微积分毫无用处吗？”

也许是无法理解石神所言，森冈露出困惑的表情。“赛车手才不会想这种事，管你什么微积分，他们靠经验和直觉取胜。”

“但是从旁协助比赛的专家并非如此。在哪里加速才会赢，他们需要反复模拟，推演战术，这就要用到微积分。不可否认，他们使用计算机软件的确应用了微积分。”

“既然这样，只要发明那种软件的人懂数学不就行了？”

“但谁也不能保证你将来不会成为那种人。”

森冈夸张地向后仰身，“我怎么可能变成那种人？”

“也可能是在座的某位同学。数学这门课就是为了这样的人而设的。在此我要声明，我现在教你们的，只不过够你们站在数学这个世界的小小入口。如果不知道哪里是入口，自然无法进入。当然，讨厌数学的人可以不进去。我之所以要考试，只是想确认，你们是否知道入口在哪里。”

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真正攀登于数学之高处，一览自然数学风光，数学能够让你最直接的感受到，这个世界上最聪明的人能够创造出什么样令人惊奇的杰作。学习数学，你不需要借助其他的媒介或者工具，你能仰仗的，以及能局限你的只有你的思维。因此，了解一个人在数学上的工作，就相当于直接的感受他的思维过程。就我看来，第一流的数学家的工作，是不亚于任何艺术家的，他们做出的那些真正漂亮的数学是不亚于其他任何艺术形式的艺术品。Gauss，Riemann，Kontsevich，Gromov，Witten等人的工作，在我看来和托尔斯泰，马尔克斯，福克纳，卡尔维诺等人的作品一样的令人陶醉。也正因为我写过小说，也算是在做数学，所以我更明白，能做出如此的杰作，是需要怎样的天纵英才，是多么的不可思议，多么的令人惊叹！

各位同学，希冀着你在看完本文内心对数学有更深刻的了解，爱上数学，领略数学之美，希望备战数学中高考的你，从此乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海，在数学之路上，越走越远！

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